Modelo de Población Simple

Poblacion Simple

Este es ejercicio con su Diagrama de Forrester hecho en Vensim sobre un modelo de Población Simple.

Se desea estudiar, utilizando el programa Vensim, la evolución de la población en una
determinada región durante los próximos cien años. Inicialmente la población está formada
por 1600 individuos, la tasa de natalidad es de un 4% y la tasa de mortalidad del 2%. Las
ecuaciones que definen al modelo son las siguientes:

Siendo:

POB, la población de la región.

NAC, el número de nacimientos.

MU, el número de muertes.

TN, la tasa de natalidad.

TM, la tasa de mortalidad.

Las relaciones (influencias) existentes entre las distintas variables del sistema son las

siguientes:

A más Población más Nacimientos (relación positiva).

A más Nacimientos más Población (relación positiva).

A más Población más Muertes (relación positiva).

A más Muertes menos Población (relación negativa).

A continuación se muestra el diagrama de Forrester:

Los datos iniciales y ecuaciones son:

INITIAL TIME = 2005

FINAL TIME = 2105

TIME STEP = 1

Units for Time = year

POBLACION = NAC-MU = 1600

NAC = TN*POB

MU = TM*POB 

TN = 0.04

TM = 0.02 para la segunda simulacion cambia el valor a 0.06

El resultado de la gráfica es el siguiente:

Fuente:

Tutorial Vensim

Sebastián Dormido Canto

Fernando Morilla García

Madrid, marzo de 2005

Control de Inventarios

Control de Inventarios

El siguiente ejemplo es un caso de Control de los Inventarios de un Almacén, el cual cuenta inicialmente con 100 unidades;  el sistema funciona de la siguiente forma: 

Los pedidos son salidas de producto terminado para su venta, estas son supongamos constantes al día en 20 unidades/dia. 

La producción de cada unidad se da con una razón de producción diaria del 15%, para lograr mantener un inventario deseado, el sistema tiene un sistema de prevención, que esta en función de lo que se quiere mantener como inventario deseado y lo que se tiene en el almacén como inventario físico (diferencia entre lo deseado y lo real), El sistema funciona en un tiempo de 30 días a partir del día 0 con la revisión de cada día en la simulación dinámica.

Diagrama de Forrester

Fuente:

http://antiguo.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/dinamica/CASOS/casos.html

Sistema de Manufactura

Sistema de pedidos de una empresa manufacturera de automóviles

Se tiene un problema en la manufacturera de autos RKS-LALE17, en el cual no se sabe en que momento producir en función de los pedidos que se hacen al fabricante, para poder decidir cuando fabricar este debe de revisar la cantidad máxima de fabricación (la cual es de 380 automóviles) permitida por la empresa y compararla contra la capacidad real de la fabrica (250), de suceder la situación verdadera se fabricará, en caso contrario se pasa a solicitudes, las solicitudes son una variable exógena que se mueve entre 5 y 10 unidades por día, el porcentaje de fabricación es del 15% diario.
El tiempo para satisfacer la orden es de 15 días a través de entregas que llegan al almacén para tenerlas en inventario, los valores iniciales de producción e inventario son de 0 automóviles, los automóviles requeridos se están revisando constantemente, funciona como una variable auxiliar.

Diagrama de Forrester

Fuente:

http://antiguo.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/dinamica/CASOS/casos.html

Rubeola (Modelado Dinamico)

A continuación describiremos un ejercicio de la aplicación del Modelado Dinámico, el ejercicio que realizaremos es para la propagación y recuperación de personas al virus del la Rubeola.

Como una introducción la RUBEOLA es una enfermedad exantemática (erupción en piel) febril, contagiosa, benigna (si se contrae tras el nacimiento), pero que en las mujeres embarazas, sobre todo en los primeros meses de gestación, puede producir en el feto una infección crónica, graves malformaciones y/o abortos espontáneos.
La rubeola está producida por el virus del mismo nombre de la familia Togaviridae del género Rubivirus. Fue aislado por primera vez en 1962, por Parkman, en células de riñón de mono verde africano (AGMK). Son virus ARN monocatenarios positivos, con envoltura.


Descripción del modelo 
La población se encuentra dividida en tres grupos (susceptibles, infectados e inmunes).Se ignoran los períodos de incubación y latencia ya que no existen para el caso de la rubeola. La infección, la enfermedad y el contagio aparecen simultáneamente. No se utiliza las variables de pérdida de inmunidad o reinfección ya que la inmunidad creada tras la recuperación es activa y dura toda la vida. La población es cerrada y constante, ya que no existen muertes como consecuencia de la enfermedad y consideraremos como nulas las migraciones y los nacimientos.

DIAGRAMA DE FORRESTER

RESULTADOS

Realizamos las simulaciones considerando una población inicial constante de 80.000 personas, un seguimiento a lo largo de 70 días y 10 personas enfermas al inicio del seguimiento.
Se realizan 3 simulaciones (Simulación 1 (Current, verde), Simulación 2 (Current1, rojo), Simulación 3 (Current2, azul)) en las que se han modificado los valores de la tasa de contagio y la tasa de recuperación.
Tasas de contagio: Simulación 1 = 1/día; Simulación 2 = 0,5/día ; Simulación 3 = 0,5/día
Tasas de recuperación:Simulación 1= 0,5/día; Simulación 2 = 0,5/día ; Simulación 3 = 0,1/día

Fuente:
http://sameens.dia.uned.es/
Trabajos 2008-2009
Trabajo 7